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建筑结构丨纯干货!全方位解析赵州桥屹立1400年的秘密!

来源:中国建筑加固改造与病害处理网 浏览:9次 发布日期: 2018-10-12 11:16

来源:岩土工程学习与探索,获授权转载。

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前言

在赵县的洨河上,有一座石拱桥,名为赵州桥,古称大石桥、石桥,据记载是隋朝李春建造,迄今已有1400年,仍屹立在洨河上。赵州桥的功能性、稳定性、耐久性、结构合理性、过水能力、建筑美、文化性,足以说明其建造的成功,是活生生的千年大计的典范。本文通过搜集资料,对赵州桥的工程概况、工程结构、受力分析、技术措施和建筑美学、建筑文化等,进行表述,进而寻找启发,以其对当前工程建设的百年大计、千年大计事业有所裨益。不妥之处,敬请工程师和学者指正。

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工程概况

(1)工程水文与岩土工程条件

洨河,发源于河北省石家庄市鹿泉五峰山的溪流,流经石家庄市的鹿泉区、栾城区、赵县、宁晋县,与沙河会合后入滏阳河,最后汇入海河。洨河全长62.3km,河面宽度约40m,为季节性河流,支流较多而短小,枯水期绝大部分河段干涸,汛期排水不畅,最大流量为1390立方米/秒。古时丰水期季节通航。

赵州桥位于赵县城南,桥址地段的地层自上而下分别为:

①层填土:分为三个分层,分述如下:

①1人工填土:黄褐色,硬塑,湿,含砖头、石块等。分布在河床两侧台地3~4m以上,桥下河床表层约3m厚度内为黑灰色软塑饱和粘性土混砂,过去曾经挖掘过,为人工换土;

①2冲填土:成分为粉质黏土,黄褐色,软塑--硬塑,湿--饱和,混砂土,可见砖头、石块、姜石、贝壳。近分布在桥下的上下游河床表层3.5m的范围内。

①3冲填土:成分为中粗砂,黄褐色,中密,湿--饱和,混粘性土,含砖头、石块、姜石、螺壳。一般分布在①2层的下面,或是①2层的夹层,厚度1~3m。

②层粉质黏土:黄褐色,硬塑,湿,含姜石、植物根系。分布在河床两侧台地的人工填土层以下,厚度3.5m。

③层粉土:黄褐色,硬塑,湿--饱和,含姜石,分布在桥台基底以下,层厚7m左右,是桥台的持力层。天然重度γ=19.5kN/m3,天然孔隙比e0=0.63,饱和度Sr=0.76,液性指数IL=0.41(饱和土液性指数IL=0.40),压缩模量Es1-2=19.2MPa(饱和土为Es1-2=14.9MPa)。

③1粘土:为③层的夹层,棕黄色,硬塑,湿,层厚0.15~0.50m,仅分布在标高29.0m附近。

④层粉质黏土:褐黄色,硬塑,饱和,含姜石。分布在③层之下,厚度3m,为桥台地基的下卧层。天然重度γ=19.8kN/m3,天然孔隙比e0=0.69,饱和度Sr=0.93,液性指数IL=0.39,固结试验压缩模量ES1-2=9.1MPa(饱和土压缩模量Es1-2=8.7MPa)。

⑤层粉细砂:褐黄色,中密,饱和,厚度1.5m,分布在桥台下底下约9m。

⑥层粉质黏土:褐黄色,硬塑,饱和。勘察深度至标高17.68m,该层未揭穿。

 

(2)赵州桥工程结构方案

据记载,赵州桥始建于公元595年(隋代隋文帝开皇15年),完工于公元606年(隋炀帝大业2年),历时11年。

石拱桥为单跨桥梁结构,桥面长度64.4m,桥面宽度9.6~9.0m。主拱净跨37.02m,净矢高7.23m,拱券厚度1.03m,拱券轴线圆弧半径27.82m,矢高7.05m,矢跨比1/5.25,中心张角为83度24分24秒。


在主拱背上的两头,各设两个小拱,拱券厚度65cm,靠外侧的伏拱净跨3.81m,拱券圆弧半径2.3m,靠里侧的伏拱净跨2.85m,拱券圆弧半径1.5m。大拱和四个小拱均由28道平行拱券组成,每道宽度35cm,共有27道拱缝。每道拱券的岩石砌块高1.03m,长度1.0m,宽度25~40cm。


拱背铺有厚度为24~16cm的横向护拱条石(拱脚处护拱条石厚度24cm,拱顶处护拱条石厚度16cm)。

桥的两侧护拱石各设有6块钩头石,石长1.2m,外端呈钩状,下伸5cm,钩住最外侧的拱券。

护拱石在拱石和护拱石之间的缝中埋有铁拉杆,用于加强主拱券的横向稳定性。


桥面宽度在两端桥台处为9.6m,向中间拱顶处收分为9.0m宽,各拱券在自重下互相依靠,提高了整体自稳性。主拱券与护拱石,结为一体,构成变截面的石拱券,两边厚,向拱顶处逐渐变薄,和拱桥的受力状况相和谐。

1955年,做过一次比较全面的修缮,在拱背和护拱石板之间加铺了一层钢筋混凝土盖板。加强拱的整体稳定性。


(3)地基基础方案

根据1983年《中国古桥技术史》编委组织的钻探和局部开挖发现,实体桥台长5.8m,宽9.6m,基础高度1.57m。基础由五层浆砌石组成,每层较上—层稍出台一点儿,呈台阶状。

下图为北京建筑大学的专家根据新近调查(见:翁伟、王毅娟. 赵州桥基础稳定性分析. 北京建筑大学学报,2015年第4期)公布的赵州桥东立面图和桥台图。


基础持力层为③层粉土,黄褐色,硬塑,湿--饱和,含姜石,有③1层粘性土夹层。③层粉土分布在桥台基底以下,层厚7m左右,是桥台的持力层。天然重度γ=19.5kN/m3,天然孔隙比e0=0.63,饱和度Sr=0.76,液性指数IL=0.41(饱和土液性指数IL=0.40),压缩模量Es1-2=19.2MPa(饱和土为Es1-2=14.9MPa)。

(4)技术措施

赵州桥成为千年大计,在技术上采取了许多成功措施,归纳如下:

a. 赵州桥的桥址地形地质条件良好,相变单一,地层稳定,河道顺直,水流平顺对称,河道从不改道,河流冲刷微弱,桥台稳定;

b. 采用平拱即扁弧形拱(坦拱)的形式,既降低高度增加了桥的稳定性和承重能力,又方便了桥上通行,还节省了石料;

c. 石材采用石灰岩、砂岩,质地密实坚硬,耐久性好;

d. 四个小拱可以节省石料26立方米,减轻自身重量70 吨;

e. 每一拱券采用了下宽上窄、略有“收分”的方法,使每个拱券向里倾斜,相互挤靠,增强其横向联系,以防止拱石向外倾倒;在桥的宽度上也采用了少量“收分”的办法,就是从桥的两端到桥顶逐渐收缩宽度,从最宽9.6m收缩到9.0m,以加强大桥的稳定性;

f.在主券上均匀沿桥宽方向设置了5个铁拉杆,穿过28道拱券,每个拉杆的两端有半圆形杆头露在石外,以夹住28道拱券,增强其横向联系。在4个小拱上也各有一根铁拉杆起同样作用;

g.在靠外侧的几道拱石上和两端小拱上盖有护拱石一层,以保护拱石;在护拱石的两侧设有勾石6块,勾住主拱石使其连接牢固;

h.为了使相邻拱石紧紧贴合在一起,在两侧外券相邻拱石之间都穿有起连接作用的“腰铁”,各道券之间的相邻石块也都在拱背穿有“腰铁”,把拱石连锁起来。而且每块拱石的侧面都凿有细密斜纹,以增大摩擦力,加强各券横向联系。这些措施的采取使整个大桥连成一个紧密整体,增强了整个大桥的稳定性和可靠性。

20世纪初,梁思成、莫宗江在赵州桥下留影(注意腰铁)

(5)沉降情况

赵州桥建成已有1400多年,经历了10次水灾,8次战乱和多次地震,特别是1966年3月8日邢台发生7.6级地震,赵州桥距离震中只有40km,都没有被破坏,著名桥梁专家茅以升说,先不管桥的内部结构,仅就它能够存在1400多年就说明了一切。1963年的水灾大水淹到桥拱的龙嘴处,据当地的老人说,站在桥上都能感觉桥身很大的晃动。据记载,赵州桥自建成以来共修缮99次。

据报道,据1955年修缮时的测量结果,桥基沉降仅5厘米左右(估计是沉降差的数值)。

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工程分析

(1)拱脚的仰角分析

赵州桥的主拱采用单跨圆拱券,拱脚直接嵌在桥台浅基础上。如果拱脚的的仰角α设计太小,就意味着拱脚对基础的水平推力就会很大,不利于基础水平稳定;若拱脚的仰角α设计太大,拱脚对基础的水平推力虽然小了,但拱圈的高度就会比较大,不利于人畜过桥通行。因此,合理的拱脚仰角α确定是石拱桥设计的第一要务。

下面列出拱脚的水平推力和抗力相平衡的方程式:



式中,T为拱脚的轴向推力,α为拱脚的仰角,φc表示基底综合摩擦角,Pp表示基础侧面被动土压力,K表示安全系数。

从图中可以看出,相应于拱脚仰角α为40°时的基底综合摩擦角为50°。从这个简单分析看出,赵州桥的拱脚仰角选定了40°,基本上达到了最佳。


(2)拱券受力分析

截至目前,关于赵州桥的主拱圈受力分析,多数专家是按照拱结构的结构力学进行分析的,包括有限单元法,基本都是把拱券当做连续弹性介质体,然后进行结构力分析,最后都得出结论,赵州桥的主拱轴线是很科学的,弯矩很小,拱券主要是抗压。

本文作者认为,石拱桥属于砌石散体结构,石拱是沿拱轴线互相挤压在一起的块石组成的压力拱,拱券的横截面上只有轴压力和剪力,不会有弯矩,因为石拱在受力后,如果有出现弯矩的趋势,石拱就会自然出现自适应的变形,最后仍然达到零弯矩的压力拱轴线位置。


由此根据图示,列出均布荷载q作用下的拱券截面的力平衡方程式,其中,B点为拱顶点。

对A点取矩:

得出:

式中,Fc表示拱顶中点的水平轴力,q表示拱券上部的均布荷载,R表示拱券的半径,α表示圆心角。

对圆心O点取矩:

得到:

式中,Fa表示A截面的拱券轴力。


取水平向的力平衡:

式中,Fs表示A截面的剪力。

对于赵州桥,拱脚的圆心角为42.5°,拱弧半径R=27.3m,取均布荷载q=3500kN/m,

按照上述公式计算,得到

Fc=83010kN

Fa=83010+47775*(sinα)²

Fs=(83010+47775*(sinα)²)/tanα-83010/sinα

绘出图件如下,拱券的轴力、剪力随圆心角的变化规律如图示。从中看出,拱顶处的轴力最小,拱脚轴力最大。而对拱截面的剪力,拱顶为0,拱脚最大,对应圆心角25°处,拱截面的剪力为0。这说明,石拱桥的拱脚最容易开裂和破坏。这一点,应引起注意和验证。





(3)地基基础方案分析

赵州桥的桥台基础为砌石浅基础,基础宽度9.6m,长度5.8m,基础高度1.57m,埋深2.0~2.5m,基底压力21766kN,平均基底压力390kPa。基础持力层为粉土③层,土的工程性质如下:

③层粉土:黄褐色,硬塑,湿--饱和,含姜石,分布在桥台基底以下,层厚7m左右,是桥台基础的持力层。天然重度γ=19.5kN/m3,天然孔隙比e0=0.63,饱和度Sr=0.76,含水量w=17.7%,液性指数TL=0.41(饱和土液性指数IL=0.40),压缩模量Es1-2=19.2MPa(饱和土为Es1-2=14.9MPa)。

按照我国标准《公路桥涵地基与基础设计规范 JTG D63-2007》,根据粉土的孔隙比e0=0.63,含水量w=17.7%,查表3.3.3-4,得到粉土地基承载力基本值[fa0]=260kPa,按照表3.3.3-5老粘性土承载力表,Es为19.2MPa,查得[fa0]=460kPa,按照《中国古桥技术史》记载,基底最大承载力为440kPa。

从上述几组数据看,结合对赵州桥桥址地层的经验估计,李春当年建设赵州桥初期,估计天然地基承载力是不满足需要的,经过李春11年的建设,地基受到荷载预压,地基承载力增长,最终采用的浅基础,很好地满足了地基稳定的需要。迄今1400年地基稳定,就是证明。

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赵州桥的建筑美

远看,主次尺度协调,虚实互衬,实空相宜,线条分明,刚柔相济,充满韵律,隐于自然。近看,雄伟、壮丽、气势辉煌,稳如泰山。

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赵州桥的启示

赵州桥是以李春为代表的先人认识自然、改造自然、尊重自然的一个经典代表作,充满了中国优秀传统文化。

古人的建造智慧:感悟自然,生活经验,哲学指导,几何数学。结合好了:刚柔、虚实、有意和无意(巧妙、巧合)、快和慢、人与自然。

成就千年大计:巧借自然,科学先进、材料质量、结构合理、耐久、自适应、自维护、零检测、和自然相协同(位置、方向、阳光、风向、温度)。 

赵州桥的特点:科学、巧妙、细致、稳固、耐久。灵魂是化腐朽为神奇:大跨度、低高度、单跨倘肩、大流量。

 拥有17个质量属性:1) 功能性(功用、性能、指标、数据);2) 实用性(适用、适合、适宜、社会化、大众化,使用方便);3) 耐久性;4) 空间性;5) 先进性(巧妙,先进材料、先进技术、先进工艺、智能、智慧);6) 经济性;7)  符合性(达标,标准性);8) 安全性(可靠、稳定、无害);9) 时间性;10) 绿色性(健康、环保、节能、节地、节水、节约资源,和环境协同);11) 视觉性(舒适);12) 方便性(操作性、便利性、快速);13) 拓展性(兼容、扩展);14) 维护性(可维护、自维护);15) 自适应性(巧借自然之力);16) 一体协同性;17) 文化性(启发、启迪、提醒、弘扬)。

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结语

赵州桥是千年大计的经典代表作,本文对赵州桥的概况、工程方案进行了综述和分析,旨在研究古人建桥的智慧和经验,以借鉴与土木工程师,在做好通常的质量工作之外,要格外注意做好绿色、耐久这两个涉及千年大计的工程要素。

文中不妥之处,敬请指正。

参考文献

[1] 罗英. 中国石桥.  北京:人民交通出版社,1959

[2] 茅以升.  中国古桥技术史.  北京:北京出版社,1986

[3] 钱令希.  赵州桥的承载力能力分析. 土木工程学报,1978年第4期

[4] 程才实. 天下第一桥. 建筑,2001年第4期

[5] 李靖森. 从赵州桥的现状看桥梁的耐久性问题.  2009

[6] 翁伟、王毅娟. 赵州桥基础稳定性分析. 北京建筑大学学报,2015年第4期

[7] 翁伟. 基于赵州桥勘察研究结果探析石拱桥的建造技术及特点. 北京建筑大学硕士学位论文. 2016

附:李春传说

李春是赵州桥的建造者,但关于其人其事史书未见记载。下面是网络搜集的李春传说,供读者一瞥。

李春,又名李通,隋代柏仁(今河北生邢台市隆尧县西部)人。自幼聪颖过人,善算术,工石艺,因其技艺精湛,民间称其为“活鲁班”。

相传东魏末年,柏仁县境内的尧山脚下诞生了一个神奇的男儿,名叫李春,父亲是一名石凿技术很高的匠人。李春童年时聪颖过人,乡民们闲玩划地游戏,如“走四子”、“九子围葫芦”等,谁也赢不了小李春,都说这孩子将来肯定是个奇才。李春父亲看着精明的儿子,便把他送到邻村的学堂去读书,因为学堂教书的李先生,名字也带有个春字,所以李春就改名叫李通了(后来有叫他李通的,也有叫他李春的)。李春不同其他的孩子们,他在用功识字的同时,非常喜欢算术,有一次先生出了一道算术题:一伙老头去赶集,半路碰上一堆梨,每人吃三个还剩三个,每人吃四个就差两个,求几个老头?多少梨?问谁能算出来?话落音没多久,李春便回答是五个老头十八个梨,李先生叹为奇才。李春年岁稍长,家资渐渐接济不上,于是,李春便放弃学业跟着父亲上山凿石。

由于他对算术的偏爱,算起数来得心应手,所以村里人分地、盖房都少不了找他去计算。李春根据所学知识,编出了好多算题让人学,诸如:“一块高粱红丹丹,一伙短工围着扦,扦七垄长七垄,扦八垄短十三。求多少个短工?多少垄高粱?”;“二十块砖,二十人搬,汉子每人搬三块,妇女每人搬两块,两个小孩抬一块。求几个汉子?几个妇女?几个小孩?”;“一百一十一根针,一伙妇女围着分,只许把针分均,不许折断针。求针和妇女各多少?”这些算题一直流传至今。当时李春父亲每次出去承揽石头活,也都由李春编造预算。按他编造的预算,每项工程所备的材料都与实际使用,几乎不多不少,不缺不余。李春心灵手巧,胸有成竹,他做出来的石活和设计的造型,总比别人的新颖奇特,从此,他的名字越传越远。

李春在为庄主石磨石碾的体积和重量琢磨着。突然脑子里朦朦胧胧进入了境界:他坐在一块石头上计算着石碾的重量,一位老人站在他的面前笑不抿口,直到老人欲走开时他才发现,急忙起身到老人前施礼:“请老前辈留步,晚辈真是太不懂礼数了,万望不要见怪。”老人停住脚步问:“你这小子,老夫站在你面前,你却不加理睬,老夫要走,你又跑来搭话,究竟为何?”李春说:“晚辈正在计算一组石料的重量,真是对不起。”老人说:“一尺方石头二百斤,这也不知道吗?”李春笑着:“这我知道,但我得算出圆石的方数啊!”老人:“你怎么个算法?”李春:“径自乘二五乘,圆天周子十二归,有多长计多长,积在一起便是方。”意思是将圆的360度除以12,得出圆的周率,以圆的直径二次方乘0.25,然后再与周率、长度相乘。老人笑着说:“古之九数,圆周率三,圆径率一,其数疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之后,各设新率。祖冲之更开密法,以圆径一亿为一丈,圆周盈数是三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽。”意思是九章算术中以三为圆周率,误差太大了。后有刘歆等相继推出新率,直到祖冲之才将圆周率精辟到3.1415927。李春听后即刻跪到老人面前,请求赐教。老人很高兴,与李春谈了好长时间,最后赠给了李春一轴画卷就走,李春问老人贵姓,老人说:“老夫鲁莽,一般一般……”边说边走去。好久李春才清醒过来,原来是鲁班神师,李春向着老人走去的方向磕头三拜。从此之后,鲁班便成了李春的代名词,人们很少再有叫他李春的了。

李春的传奇和故事,冥冥中都与其聪敏好学、善良勤劳的性格不无关系。李春身上的这种性格基因无疑来自隆尧这块土地,它承继了隆尧人身上一些无形的密码。

修建赵州桥

面对一座石桥,一座存活了1400年的石桥,那巍然屹立的姿势如一首千古绝唱,历久弥坚。它的坚韧,它的牢固,一任岁月的白云苍狗,让人感怀千年……

隋文帝杨坚统一全国后,疆域辽阔,经济发达,中外文化交流频繁。被誉为“四通之域”的赵州,北上可通涿郡蓟县(今北京市),南下可达东都洛阳(今河南洛阳),东至冀州,西通太行。陆路车旅络绎不绝,水运船只昼夜繁忙,发源于井陉封龙山的洨河流经赵州城南,每逢夏季,雨水山泉顺流而下,波涛汹涌,给两岸车辆行人带来极大不便,当地人们渴望建桥,争相捐资。为了建桥,组织者先后到赞皇、获鹿、柏仁等地勘察石质,寻找工匠。经过对比,最后决定用柏仁境内的尧山、干言山的石头。

 “修了赵州一座桥,吃掉尧城半架山,这样的民谣在从隆尧到赵县的沿途千百年来一直流传着。那时,当赵州桥修建组织者得知名匠李春的情况后,专程邀请李春为修建大桥的总指挥。李春经过周密考察,根据水陆交通的需要和自然地理环境的特点,继承前人建桥经验,发挥了高度智慧和创造才能,他精心绘制图纸,详细计算用料,挑选高技术石匠,既当指挥官,又亲自上阵,成功地在洨河上建造了一座举世闻名的赵州大石桥。有人传说李春在修建赵州桥的时候,是按着鲁班的石桥画卷计算修建的。赵州桥的建成,反映了隋代尧山石匠的智慧和敢为天下先的胆识。据北京大学所编《金石汇目分编》卷三《补遗》中一项纪录,在赵州桥下曾有一块唐山石工李通题名石,上有“开皇十(?) 年”字样,证明了李春是赵州桥的修建主持者。(来源于网络资料)


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